长江江豚种群预测

摘要

对长江江豚的生长现状进行了分析，采取改进的莱斯利模型对未来几年长江江豚的数量进行了预测，并用席勒模型对长江江豚的死亡率进行了估计。

关键词莱斯利模型；Siler模型；出生率；量化人类活动

中图分类号S937文献标识码A文章编号（2015）

长江江豚近年来在我国引发关于生态的讨论热潮。2006年，约40位科学家聚集1堂，寻觅长江江豚的踪影，却一无所获。2007年，长江江豚成为长江中唯一的豚类动物。作为窄脊豚类的子类，长江江豚主要分布于长江中下游。因其可爱的外形而被称为“扬子江仙子”。然而，调查发现长江江豚的数量正急剧减少，栖息地减少导致连续种群的断代，普遍的多样性降低，未来的某一天长江江豚有可能会走向灭绝。

众所周知，江豚的唯一栖息地是我国中部的“黄金水渠”。这片地带生活着数以百万依赖农业、水产业和工业的人们，不幸的是货船来往的噪音、非法捕鱼以及“三峡大坝”之类的水利工程都对江豚的生存构成了巨大的威胁。长江江豚的数量1991年还有超过2 550只，2006年长江江豚数量已不到1 225只，江豚的数量大幅下降。为了解长江江豚的生存现状以及江豚数量的减少的实际速度，笔者建立了一个数学模型，并尝试对人类活动进行量化，研究人类活动对长江江豚数量的影响，并预测其种群变化。

1材料与方法

1.1样本收集

长江江豚的采集地点如图1所示。

1.2方法

1.2.1莱斯利模型。

长江江豚的繁殖数量随着个体年龄的不同而变化很大，使用莱斯利模型作为研究的主要框架，因为莱斯利模型[1]在处理这类问题时有着出色的表现。比如，2个相同范围的不同人类种群，1个群体年龄主要是20岁，另1个群体年龄主要是50岁，不同种群增长速度不同。年龄结构是很重要的。人类在具有生殖能力前要经历很长的时间，在性成熟后特定时代的不同社会因素或鼓励或抑制新生儿的出现，终究还有年长女性的绝经限制了繁殖。

为了获得这些因素对种群增速的影响，通过建立5个年龄分层的人类模型进行分析：

x1（t）=时间t时刻，年龄在0～14岁的个体数量；

x2（t）=时间t时刻，年龄在15～29岁的个体数量；

x3（t）=时间t时刻，年龄在30～44岁的个体数量；

x4（t）=时间t时刻，年龄在45～59岁的个体数量；

x5（t）=时间t时刻，年龄在60～75岁的个体数量。

此外，可以额外设1个超过75岁的年龄阶层，当然也可以直接假设没有人能超过75岁。使用15年作为时间跨度，可以建立以下方程：

x1（t+1）= f1x1（t）+ f2x2（t）+ f3x3（t）+ f4x4（t）+ f5x5（t）

x2（t+1）=τ1，2x1（t）

x3（t+1）=τ2，3x2（t）

x4（t+1）=τ3，4x3（t）

x5（t+1）=τ4，5x4（t）

式中，fi代表第i年龄阶层的父母15年的生育率，τi，i+1 代表第i个阶层的人能成功活到第i+1个阶层的生存率。由于1对父母可能在不同的年龄的分层，处理时将它们的子女分一半分别分到不同的组中。

利用矩阵表示，xt+1=Pxt，其中

xt=（x1（t），x2（t），x3（t），x4（t）金鹰江韵名苑
，x5（t））

是子群在时刻t的列向量，且

P=

f1f2f3f4f5

τ1，20000

0τ2，3000

00τ3，400

000τ4，50

是投影向量。

在长江江豚种群中，繁殖量随着年龄变化而变化，所以莱斯利模型很合适研究这个问题。

然而，在进行下一步前需要解决不够精确的问题。使用的所有死亡年龄数据（共279个江豚）都来自于长江中下游搁浅的随机收集。此外，由于只有身体长度和性别数据，通过查阅文献中江豚的特征，张先锋[2]使用68个江豚的有关数据推断出一个年龄跨度曲线。江豚的年龄X和身体长度（男性用Lm表示，女性用Lf表示）的关系由以下公式表示：

Lm=114.445 8x0.141 0

Lf=116.251 9x0.094 7

由此，可以得到数据样本的精确年龄分布（表1）。

1.2.2死亡率：席勒模型。

使用莱斯利模型关系的另一个

问题是江豚的生存率（死亡率）。由于关于生存率的历史数

历史生命参数年龄范围文献来源

成熟年龄4.5～5.5[]

生产间隔1.41～1.43[2，5]

寿命18～21[3]

据差异很大，因此无法直接运用这些历史数据参数。应用席勒的生存的竞争风险模型[6]来估算江豚的生存率。使用席勒的1模型是因为它曾准确描写了哺乳动物的生存和死亡率[]。

参考文献

[1]

MEI Z G，HUANG S L，HAO Y J，et celarating population decline of Yangtze finless porpoise[J].Biological Conservation，2012，153：.

[2] 张先锋.江豚的年龄鉴定、生长和生殖研究[J].水生生物学报，1992（4）：中铁逸都国际
.

[3] GAO A， ZHOU K Y. Growth and reproduction of three populations of finless porpoise [J].Aquat Mammals， 1993， 19：.

[4] HAO Y J，CHEN D Q，ZHAO Q Z，et rum concentrations of gonadotropins and steroid hormones of Neophocaena phocaenoides asiaeorientalis in middle and lower region of the Yangtze River[J].Theriogenology， 2007， 67：.

[5] ZHANG X F，WANG K pulation viability analysis for the Yangtze finless porpoise[J].Acta Ecologica Sinica， 1999， 19： .

[6] SILER W.A competing risk model for animal mortality[J].Ecology，1979，60：.

[7] BARLOW J，BOVEN deling agespecific mortality for marine mammal populations[J].Mar Mammal Sci，1991，7（1）：.

[8] STOLEN M K拖挖机平板带随车吊
，BARLOW J.A model life table for bottlenose dolphins（Tursoips truncatus） from the Indian River laggon system，Florida，USA[J].Mar Mammal Sci，2003，19（4）：.